పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

మా అసమానతను గుణకాలలు $$-0.002x^2+12x-5375<0$$, ఇవే:

$$a$$ = -0.002

$$b$$ = 12

$$c$$ = -5375

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left({12}^2-4*-0.0025*-5375\right)\right)/\left(2*-0.0025\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144-4*-0.0025*-5375\right)\right)/\left(2*-0.0025\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(2*-0.0025\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(2*-0.0025\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(2*-0.0025\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(-0.0055\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(-0.0055\right)$$

$$90.25$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$90.25$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$9.5$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(-0.0055\right)$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-12+sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(-0.0055\right)$$ మరియు $$x_2=\left(-12-sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(-0.0055\right)$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: 500, 4300.

చూపించిన $$a$$ గుణకం నెగేటివ్ ($$a$$=-0.002) కాబట్టి, ఇది ఒక "నెగేటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా కింద సూచిస్తుంది, ఉత్సాహంగా ఉండడానికి లాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$-0.002x^2+12x-5375<0$$కి $$<$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$