పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-1*-21\pm sqrt\left(-{21}^2-4*10*-1\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$n=\left(-1*-21\pm sqrt\left(441-4*10*-1\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$n=\left(-1*-21\pm sqrt\left(441-40*-1\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$n=\left(-1*-21\pm sqrt\left(441--40\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$n=\left(-1*-21\pm sqrt\left(441+40\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$n=\left(-1*-21\pm sqrt\left(481\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$n=\left(-1*-21\pm sqrt\left(481\right)\right)/\left(20\right)$$

$$n=\left(21\pm sqrt\left(481\right)\right)/20$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$n=\left(21\pm sqrt\left(481\right)\right)/20$$

$$481$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$481$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$13\cdot 37$$

$$n=\left(21\pm sqrt\left(481\right)\right)/20$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$n_1=\left(21+sqrt\left(481\right)\right)/20$$ మరియు $$n_2=\left(21-sqrt\left(481\right)\right)/20$$

$$n_1=\left(21+sqrt\left(481\right)\right)/20$$

$$n_1=\left(21+sqrt\left(481\right)\right)/20$$

$$n_1=\left(21+21.932\right)/20$$

$$n_1=\left(21+21.932\right)/20$$

$$n_1=\left(42.932\right)/20$$

$$n_1=\frac{42.932}{20}$$

$$n_1=2.147$$

$$n_2=\left(21-sqrt\left(481\right)\right)/20$$

$$n_2=\left(21-21.932\right)/20$$

$$n_2=\left(21-21.932\right)/20$$

$$n_2=\left(-0.932\right)/20$$

$$n_2=-\frac{0.932}{20}$$

$$n_2=-0.047$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -0.047, 2.147.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=10) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$10n^2-21n-1>0$$కి $$>$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$