పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-4.8\pm sqrt\left({4.8}^2-4*1.2*-2.2\right)\right)/\left(2*1.2\right)$$

$$x=\left(-4.8\pm sqrt\left(23.04-4*1.2*-2.2\right)\right)/\left(2*1.2\right)$$

$$x=\left(-4.8\pm sqrt\left(23.04-4.8*-2.2\right)\right)/\left(2*1.2\right)$$

$$x=\left(-4.8\pm sqrt\left(23.04--10.56\right)\right)/\left(2*1.2\right)$$

$$x=\left(-4.8\pm sqrt\left(23.04+10.56\right)\right)/\left(2*1.2\right)$$

$$x=\left(-4.8\pm sqrt\left(33.6\right)\right)/\left(2*1.2\right)$$

$$x=\left(-4.8\pm sqrt\left(33.6\right)\right)/\left(2.4\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-4.8\pm sqrt\left(33.6\right)\right)/2.4$$

$$33.6$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$33.6$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$5.797$$

$$x=\left(-4.8\pm 5.797\right)/2.4$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-4.8+5.797\right)/2.4$$ మరియు $$x_2=\left(-4.8-5.797\right)/2.4$$

$$x_1=\left(-4.8+5.797\right)/2.4$$

$$x_1=\left(-4.8+5.797\right)/2.4$$

$$x_1=\left(0.997\right)/2.4$$

$$x_1=\frac{0.997}{2.4}$$

$$x_1=0.415$$

$$x_2=\left(-4.8-5.797\right)/2.4$$

$$x_2=\left(-4.8-5.797\right)/2.4$$

$$x_2=\left(-10.597\right)/2.4$$

$$x_2=-\frac{10.597}{2.4}$$

$$x_2=-4.415$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -4.415, 0.415.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=1.2) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$1.2x^2+4.8x-2.2<0$$కి $$<$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$