పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$k=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$k=\left(-1*-100\pm sqrt\left(-{100}^2-4*0.09*-100\right)\right)/\left(2*0.09\right)$$

$$k=\left(-1*-100\pm sqrt\left(10000-4*0.09*-100\right)\right)/\left(2*0.09\right)$$

$$k=\left(-1*-100\pm sqrt\left(10000-0.36*-100\right)\right)/\left(2*0.09\right)$$

$$k=\left(-1*-100\pm sqrt\left(10000--36\right)\right)/\left(2*0.09\right)$$

$$k=\left(-1*-100\pm sqrt\left(10000+36\right)\right)/\left(2*0.09\right)$$

$$k=\left(-1*-100\pm sqrt\left(10036\right)\right)/\left(2*0.09\right)$$

$$k=\left(-1*-100\pm sqrt\left(10036\right)\right)/\left(0.18\right)$$

$$k=\left(100\pm sqrt\left(10036\right)\right)/0.18$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$k=\left(100\pm sqrt\left(10036\right)\right)/0.18$$

$$10036$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$10036$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$2^2\cdot 13\cdot 193$$

$$k=\left(100\pm 2*sqrt\left(2509\right)\right)/0.18$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$k_1=\left(100+2*sqrt\left(2509\right)\right)/0.18$$ మరియు $$k_2=\left(100-2*sqrt\left(2509\right)\right)/0.18$$

$$k_1=\left(100+2*sqrt\left(2509\right)\right)/0.18$$

$$k_1=\left(100+2*sqrt\left(2509\right)\right)/0.18$$

$$k_1=\left(100+2*50.09\right)/0.18$$

$$k_1=\left(100+2*50.09\right)/0.18$$

$$k_1=\left(100+100.18\right)/0.18$$

$$k_1=\left(100+100.18\right)/0.18$$

$$k_1=\left(200.18\right)/0.18$$

$$k_1=\frac{200.18}{0.18}$$

$$k_1=1112.11$$

$$k_2=\left(100-2*sqrt\left(2509\right)\right)/0.18$$

$$k_2=\left(100-2*50.09\right)/0.18$$

$$k_2=\left(100-2*50.09\right)/0.18$$

$$k_2=\left(100-100.18\right)/0.18$$

$$k_2=\left(100-100.18\right)/0.18$$

$$k_2=\left(-0.18\right)/0.18$$

$$k_2=-\frac{0.18}{0.18}$$

$$k_2=-0.999$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -0.999, 1112.11.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=0.09) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$0.09k^2-100k-100<0$$కి $$<$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$