పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(-{12}^2-4*0.0025*-5375\right)\right)/\left(2*0.0025\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-4*0.0025*-5375\right)\right)/\left(2*0.0025\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(2*0.0025\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(2*0.0025\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(2*0.0025\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(2*0.0025\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.0055\right)$$

$$x=\left(12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.0055\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.0055\right)$$

$$197.75$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$197.75$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$14.062$$

$$x=\left(12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.0055\right)$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(12+sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.0055\right)$$ మరియు $$x_2=\left(12-sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.0055\right)$$

$$x_1=\left(12+sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(12+sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(12+sqrt\left(144--80.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(12+sqrt\left(144--80.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(12+sqrt\left(144+80.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(12+sqrt\left(224.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(12+14.987\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(26.987\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\frac{26.987}{0.006}$$

$$x_1=4906.817$$

$$x_2=\left(12-sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(12-sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(12-sqrt\left(144--80.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(12-sqrt\left(144--80.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(12-sqrt\left(144+80.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(12-sqrt\left(224.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(12-14.987\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(-2.987\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=-\frac{2.987}{0.006}$$

$$x_2=-543.181$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -412.472, 5212.472.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=0.002) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$0.002x^2-12x-5375>0$$కి $$>$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$