పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*-1*48\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*-1*48\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--4*48\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--192\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+192\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(192\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(192\right)\right)/\left(-2\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(192\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$192$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$192$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$2^6\cdot 3$$

$$x=\left(-0\pm 8*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-2\right)$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-0+8*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-2\right)$$ మరియు $$x_2=\left(-0-8*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-0+8*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-0+8*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-0+8*1.732\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-0+8*1.732\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-0+13.856\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-0+13.856\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(13.856\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\frac{13.856}{-}2$$

$$x_1=-6.928$$

$$x_2=\left(-0-8*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-0-8*1.732\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-0-8*1.732\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-0-13.856\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-0-13.856\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-13.856\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=-\frac{13.856}{-}2$$

$$x_2=6.928$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -6.928, 6.928.

చూపించిన $$a$$ గుణకం నెగేటివ్ ($$a$$=-1) కాబట్టి, ఇది ఒక "నెగేటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా కింద సూచిస్తుంది, ఉత్సాహంగా ఉండడానికి లాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$-1x^2+0x+48<0$$కి $$<$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$