పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*-9*10\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*-9*10\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1--36*10\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1--360\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1+360\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(361\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(361\right)\right)/\left(-18\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(361\right)\right)/\left(-18\right)$$

$$361$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$361$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $${19}^2$$

$$x=\left(-1\pm 19\right)/\left(-18\right)$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-1+19\right)/\left(-18\right)$$ మరియు $$x_2=\left(-1-19\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(-1+19\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(-1+19\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(18\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\frac{18}{-}18$$

$$x_1=-1$$

$$x_2=\left(-1-19\right)/\left(-18\right)$$

$$x_2=\left(-1-19\right)/\left(-18\right)$$

$$x_2=\left(-20\right)/\left(-18\right)$$

$$x_2=-\frac{20}{-}18$$

$$x_2=1.111$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -1, 1.111.

చూపించిన $$a$$ గుణకం నెగేటివ్ ($$a$$=-9) కాబట్టి, ఇది ఒక "నెగేటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా కింద సూచిస్తుంది, ఉత్సాహంగా ఉండడానికి లాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$-9x^2+1x+10<0$$కి $$<$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$