పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left({12}^2-4*-9*-4\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144-4*-9*-4\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--36*-4\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144-144\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-18\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-18\right)$$

$$0$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$0$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$0$$

$$x=\left(-12\pm 0\right)/\left(-18\right)$$

వర్గమూలపు స్థానపడ్డ ఫలితం సున్నంగా ఉందని ± అంటుంది, కానీ మాకు ఒకే ఓకే వేరు ఉంటుంది:

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-12+0\right)/\left(-18\right)$$ మరియు $$x_2=\left(-12-0\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(-12+0\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(-12+0\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(-12\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=-\frac{12}{-}18$$

$$x_1=0.667$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: 0.667.

చూపించిన $$a$$ గుణకం నెగేటివ్ ($$a$$=-9) కాబట్టి, ఇది ఒక "నెగేటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా కింద సూచిస్తుంది, ఉత్సాహంగా ఉండడానికి లాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$-9x^2+12x-4\le 0$$కి $$\le$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$