పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$v=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$v=\left(-5\pm sqrt\left(5^2-4*-6*-1\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$v=\left(-5\pm sqrt\left(25-4*-6*-1\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$v=\left(-5\pm sqrt\left(25--24*-1\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$v=\left(-5\pm sqrt\left(25-24\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$v=\left(-5\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$v=\left(-5\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(-12\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$v=\left(-5\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(-12\right)$$

$$1$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$1$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$1$$

$$v=\left(-5\pm 1\right)/\left(-12\right)$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$v_1=\left(-5+1\right)/\left(-12\right)$$ మరియు $$v_2=\left(-5-1\right)/\left(-12\right)$$

$$v_1=\left(-5+1\right)/\left(-12\right)$$

$$v_1=\left(-5+1\right)/\left(-12\right)$$

$$v_1=\left(-4\right)/\left(-12\right)$$

$$v_1=-\frac{4}{-}12$$

$$v_1=0.333$$

$$v_2=\left(-5-1\right)/\left(-12\right)$$

$$v_2=\left(-5-1\right)/\left(-12\right)$$

$$v_2=\left(-6\right)/\left(-12\right)$$

$$v_2=-\frac{6}{-}12$$

$$v_2=0.5$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: 0.333, 0.5.

చూపించిన $$a$$ గుణకం నెగేటివ్ ($$a$$=-6) కాబట్టి, ఇది ఒక "నెగేటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా కింద సూచిస్తుంది, ఉత్సాహంగా ఉండడానికి లాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$-6v^2+5v-1>0$$కి $$>$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$