పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

మా అసమానతను గుణకాలలు $$-11x^2+3x+36<0$$, ఇవే:

$$a$$ = -11

$$b$$ = 3

$$c$$ = 36

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-3\pm sqrt\left(3^2-4*-11*36\right)\right)/\left(2*-11\right)$$

$$x=\left(-3\pm sqrt\left(9-4*-11*36\right)\right)/\left(2*-11\right)$$

$$x=\left(-3\pm sqrt\left(9--44*36\right)\right)/\left(2*-11\right)$$

$$x=\left(-3\pm sqrt\left(9--1584\right)\right)/\left(2*-11\right)$$

$$x=\left(-3\pm sqrt\left(9+1584\right)\right)/\left(2*-11\right)$$

$$x=\left(-3\pm sqrt\left(1593\right)\right)/\left(2*-11\right)$$

$$x=\left(-3\pm sqrt\left(1593\right)\right)/\left(-22\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-3\pm sqrt\left(1593\right)\right)/\left(-22\right)$$

$$1593$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$1593$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$3^3\cdot 59$$

$$x=\left(-3\pm 3*sqrt\left(177\right)\right)/\left(-22\right)$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-3+3*sqrt\left(177\right)\right)/\left(-22\right)$$ మరియు $$x_2=\left(-3-3*sqrt\left(177\right)\right)/\left(-22\right)$$

$$x_1=\left(-3+3*sqrt\left(177\right)\right)/\left(-22\right)$$

$$x_1=\left(-3+3*sqrt\left(177\right)\right)/\left(-22\right)$$

$$x_1=\left(-3+3*13.304\right)/\left(-22\right)$$

$$x_1=\left(-3+3*13.304\right)/\left(-22\right)$$

$$x_1=\left(-3+39.912\right)/\left(-22\right)$$

$$x_1=\left(-3+39.912\right)/\left(-22\right)$$

$$x_1=\left(36.912\right)/\left(-22\right)$$

$$x_1=\frac{36.912}{-}22$$

$$x_1=-1.678$$

$$x_2=\left(-3-3*sqrt\left(177\right)\right)/\left(-22\right)$$

$$x_2=\left(-3-3*13.304\right)/\left(-22\right)$$

$$x_2=\left(-3-3*13.304\right)/\left(-22\right)$$

$$x_2=\left(-3-39.912\right)/\left(-22\right)$$

$$x_2=\left(-3-39.912\right)/\left(-22\right)$$

$$x_2=\left(-42.912\right)/\left(-22\right)$$

$$x_2=-\frac{42.912}{-}22$$

$$x_2=1.951$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -1.678, 1.951.

చూపించిన $$a$$ గుణకం నెగేటివ్ ($$a$$=-11) కాబట్టి, ఇది ఒక "నెగేటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా కింద సూచిస్తుంది, ఉత్సాహంగా ఉండడానికి లాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$-11x^2+3x+36<0$$కి $$<$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$