సమీకరణము లేదా ప్రశ్నను నమోదు చేయండి

కెమెరా ఇన్‌పుట్‌ను గుర్తించలేదు!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

పరిణామం:

x \leq - 2.667 or x \geq 3.5

x<=-2.667 or x>=3.5

అంతరాల సూచన:

x \in (- \infty, - 2.667) ⋃ [3.5, \infty]

x∈(-∞,-2.667]⋃[3.5,∞)

చేరుకుని దశలను చూడండి

దశాదశగా వివరణ

1. ఆదానను సరళీకరించండి

12 అదనపు steps

$- 3 \cdot (x^{2} + 4) < = 3 x^{2} - 5 x - 68$

Valu chinna parisaaranni:

$- 3 x^{2} - 3 \cdot 4 < = 3 x^{2} - 5 x - 68$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- 3 x^{2} - 12 < = 3 x^{2} - 5 x - 68$

$12$ ని రెండు వైపులకు కూడా చేర్చండి:

$(- 3 x^{2} - 12) + 5 x < = (3 x^{2} - 5 x - 68) + 5 x$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$(- 3 x^{2} - 12) + 5 x < = 3 x^{2} + (- 5 x + 5 x) - 68$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$(- 3 x^{2} - 12) + 5 x < = 3 x^{2} - 68$

$12$ ని రెండు వైపుల నుండి కూడా తీసివేయండి:

$((- 3 x^{2} - 12) + 5 x) - 3 x^{2} < = (3 x^{2} - 68) - 3 x^{2}$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$(- 3 x^{2} - 3 x^{2}) + 5 x - 12 < = (3 x^{2} - 68) - 3 x^{2}$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- 6 x^{2} + 5 x - 12 < = (3 x^{2} - 68) - 3 x^{2}$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$- 6 x^{2} + 5 x - 12 < = (3 x^{2} - 3 x^{2}) - 68$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- 6 x^{2} + 5 x - 12 < = - 68$

$12$ ని రెండు వైపులకు కూడా చేర్చండి:

$(- 6 x^{2} + 5 x - 12) + 12 < = - 68 + 12$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- 6 x^{2} + 5 x < = - 68 + 12$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- 6 x^{2} + 5 x < = - 56$

క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను దాని ప్రామాణిక రూపంలో సూచన

{దశవైఖరీ1}

సమీకరణానికి రెండు భాగాల్లో $- 56$ ను చేర్చండి

$- 6 x^{2} + 5 x \leq - 56$

సమీకరణానికి రెండు భాగాల్లో $- 56$ ను చేర్చండి

$- 6 x^{2} + 5 x + 56 \leq - 56 + 56$

ఆదానను సరళీకరించండి

$- 6 x^{2} + 5 x + 56 \leq 0$

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

మా అసమానతను గుణకాలలు $- 6 x^{2} + 5 x + 56 \leq 0$ , ఇవే:

$a$ = -6

$b$ = 5

$c$ = 56

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ( $క$ , $బ ి$ and $క$ ) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = - 6$
$b = 5$
$c = 56$

$x = (- 5 \pm s q r t (5^{2} - 4 * - 6 * 56)) / (2 * - 6)$

గాణితాత్మకం మరియు చదరపు మూలాలను సరళం చేయండి

$x = (- 5 \pm s q r t (25 - 4 * - 6 * 56)) / (2 * - 6)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (- 5 \pm s q r t (25 - - 24 * 56)) / (2 * - 6)$

$x = (- 5 \pm s q r t (25 - - 1344)) / (2 * - 6)$

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

$x = (- 5 \pm s q r t (25 + 1344)) / (2 * - 6)$

$x = (- 5 \pm s q r t (1369)) / (2 * - 6)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (- 5 \pm s q r t (1369)) / (- 12)$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$x = (- 5 \pm s q r t (1369)) / (- 12)$

4. $\sqrt{(1369)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

$1369$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

<math>1369</math>: యొక్క ప్రధాన కారకాల యొక్క ట్రీ వ్యూ:

$1369$ యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $37^{2}$

ప్రధాన కారణాలను రాయండి:

$\sqrt{1369} = \sqrt{37 \cdot 37}$

ప్రధాన కారణాలను జతగా పేర్చి అవినీతి రూపంలో మళ్లి రాయండి:

$\sqrt{37 \cdot 37} = \sqrt{37^{2}}$

మరింత సొంతఘాతాను వాడడానికి $\sqrt{(x^{2})} = x$ నియమాన్ని వాడు

$\sqrt{37^{2}} = 37$

5. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

$x = (- 5 \pm 37) / (- 12)$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$x_{1} = (- 5 + 37) / (- 12)$ మరియు $x_{2} = (- 5 - 37) / (- 12)$

$x_{1} = (- 5 + 37) / (- 12)$

$x_{1} = (32) / (- 12)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x_{1} = \frac{32}{-} 12$

$x_{1} = - 2.667$

$x_{2} = (- 5 - 37) / (- 12)$

$x_{2} = (- 42) / (- 12)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x_{2} = - \frac{42}{-} 12$

$x_{2} = 3.5$

6. అవధులను కనుగొనండి

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -2.667, 3.5.

చూపించిన $a$ గుణకం నెగేటివ్ ( $a$ =-6) కాబట్టి, ఇది ఒక "నెగేటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా కింద సూచిస్తుంది, ఉత్సాహంగా ఉండడానికి లాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

7. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

ఈ $- 6 x^{2} + 5 x + 56 \leq 0$ కి $\leq$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ:

అంత్యం గణన:

మేము ఎలా చేసాము?

దయచేసి మాకు మీ అభిప్రాయాలను తెలియజేయండి.

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

క్వాడ్రాటిక్ సమస్యలు ప్రధానంగా వక్రరేఖలను మరియు వాటి పాఠాలను వ్యక్తిస్తాయి కానీ, క్వాడ్రాటిక్ అసమతులు ఏ ఏ ప్రదేశాలు ఆ వక్రరేఖలను ఊపిస్తాయో మరియు వాటి ప్రదేశాన్ని ఇద్దరు వేలాదిస్తుందో వ్యక్తిస్తాయి.

పదాలు మరియు విషయాలు

చతుర్థాత్మక అసమతలు

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

దశాదశగా వివరణ

1. ఆదానను సరళీకరించండి

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను క, బి మరియు క నిర్ణయించండి

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

4. (1369) వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

5. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

6. అవధులను కనుగొనండి

7. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

పదాలు మరియు విషయాలు

సంబంధిత లింకులు

తాజాగా సంబంధిత చేసిన మేనులు

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

4. $\sqrt{(1369)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి