పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-3\pm sqrt\left(3^2-4*-2*1\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-3\pm sqrt\left(9-4*-2*1\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-3\pm sqrt\left(9--8*1\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-3\pm sqrt\left(9--8\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-3\pm sqrt\left(9+8\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-3\pm sqrt\left(17\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-3\pm sqrt\left(17\right)\right)/\left(-4\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-3\pm sqrt\left(17\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$17$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$17$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$17$$

$$x=\left(-3\pm sqrt\left(17\right)\right)/\left(-4\right)$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-3+sqrt\left(17\right)\right)/\left(-4\right)$$ మరియు $$x_2=\left(-3-sqrt\left(17\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-3+sqrt\left(17\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-3+sqrt\left(17\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-3+4.123\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-3+4.123\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(1.123\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\frac{1.123}{-}4$$

$$x_1=-0.281$$

$$x_2=\left(-3-sqrt\left(17\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-3-4.123\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-3-4.123\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-7.123\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=-\frac{7.123}{-}4$$

$$x_2=1.781$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -0.281, 1.781.

చూపించిన $$a$$ గుణకం నెగేటివ్ ($$a$$=-2) కాబట్టి, ఇది ఒక "నెగేటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా కింద సూచిస్తుంది, ఉత్సాహంగా ఉండడానికి లాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$-2x^2+3x+1>0$$కి $$>$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$