సమీకరణము లేదా ప్రశ్నను నమోదు చేయండి

కెమెరా ఇన్‌పుట్‌ను గుర్తించలేదు!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

పరిణామం:

- 2.5 \leq x \leq 0.75

-2.5<=x<=0.75

అంతరాల సూచన:

x \in [- 2.5, 0.75]

x∈[-2.5,0.75]

చేరుకుని దశలను చూడండి

దశాదశగా వివరణ

1. ఆదానను సరళీకరించండి

12 అదనపు steps

$- 2 \cdot (4 x^{2} + 6 x) + 9 > = 2 \cdot (x - 3)$

Valu chinna parisaaranni:

$- 2 \cdot 4 x^{2} - 2 \cdot 6 x + 9 > = 2 \cdot (x - 3)$

గుణాంకాలను గుణించండి:

$- 8 x^{2} - 2 \cdot 6 x + 9 > = 2 \cdot (x - 3)$

$- 8 x^{2} - 12 x + 9 > = 2 \cdot (x - 3)$

Valu chinna parisaaranni:

$- 8 x^{2} - 12 x + 9 > = 2 x + 2 \cdot - 3$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- 8 x^{2} - 12 x + 9 > = 2 x - 6$

$9$ ని రెండు వైపుల నుండి కూడా తీసివేయండి:

$(- 8 x^{2} - 12 x + 9) - 2 x > = (2 x - 6) - 2 x$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$- 8 x^{2} + (- 12 x - 2 x) + 9 > = (2 x - 6) - 2 x$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- 8 x^{2} - 14 x + 9 > = (2 x - 6) - 2 x$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$- 8 x^{2} - 14 x + 9 > = (2 x - 2 x) - 6$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- 8 x^{2} - 14 x + 9 > = - 6$

$9$ ని రెండు వైపుల నుండి కూడా తీసివేయండి:

$(- 8 x^{2} - 14 x + 9) - 9 > = - 6 - 9$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- 8 x^{2} - 14 x > = - 6 - 9$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- 8 x^{2} - 14 x > = - 15$

క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను దాని ప్రామాణిక రూపంలో సూచన

{దశవైఖరీ1}

సమీకరణానికి రెండు భాగాల్లో $- 15$ ను చేర్చండి

$- 8 x^{2} - 14 x \geq - 15$

సమీకరణానికి రెండు భాగాల్లో $- 15$ ను చేర్చండి

$- 8 x^{2} - 14 x + 15 \geq - 15 + 15$

ఆదానను సరళీకరించండి

$- 8 x^{2} - 14 x + 15 \geq 0$

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

మా అసమానతను గుణకాలలు $- 8 x^{2} - 14 x + 15 \geq 0$ , ఇవే:

$a$ = -8

$b$ = -14

$c$ = 15

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ( $క$ , $బ ి$ and $క$ ) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = - 8$
$b = - 14$
$c = 15$

$x = (- 1 * - 14 \pm s q r t (- 14^{2} - 4 * - 8 * 15)) / (2 * - 8)$

గాణితాత్మకం మరియు చదరపు మూలాలను సరళం చేయండి

$x = (- 1 * - 14 \pm s q r t (196 - 4 * - 8 * 15)) / (2 * - 8)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (- 1 * - 14 \pm s q r t (196 - - 32 * 15)) / (2 * - 8)$

$x = (- 1 * - 14 \pm s q r t (196 - - 480)) / (2 * - 8)$

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

$x = (- 1 * - 14 \pm s q r t (196 + 480)) / (2 * - 8)$

$x = (- 1 * - 14 \pm s q r t (676)) / (2 * - 8)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (- 1 * - 14 \pm s q r t (676)) / (- 16)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (14 \pm s q r t (676)) / (- 16)$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$x = (14 \pm s q r t (676)) / (- 16)$

4. $\sqrt{(676)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

$676$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

<math>676</math>: యొక్క ప్రధాన కారకాల యొక్క ట్రీ వ్యూ:

$676$ యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $2^{2} \cdot 13^{2}$

ప్రధాన కారణాలను రాయండి:

$\sqrt{676} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 13}$

ప్రధాన కారణాలను జతగా పేర్చి అవినీతి రూపంలో మళ్లి రాయండి:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 13} = \sqrt{2^{2} \cdot 13^{2}}$

మరింత సొంతఘాతాను వాడడానికి $\sqrt{(x^{2})} = x$ నియమాన్ని వాడు

$\sqrt{2^{2} \cdot 13^{2}} = 2 \cdot 13$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$2 \cdot 13 = 26$

5. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

$x = (14 \pm 26) / (- 16)$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$x_{1} = (14 + 26) / (- 16)$ మరియు $x_{2} = (14 - 26) / (- 16)$

$x_{1} = (14 + 26) / (- 16)$

$x_{1} = (40) / (- 16)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x_{1} = \frac{40}{-} 16$

$x_{1} = - 2.5$

$x_{2} = (14 - 26) / (- 16)$

$x_{2} = (- 12) / (- 16)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x_{2} = - \frac{12}{-} 16$

$x_{2} = 0.75$

6. అవధులను కనుగొనండి

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -2.5, 0.75.

చూపించిన $a$ గుణకం నెగేటివ్ ( $a$ =-8) కాబట్టి, ఇది ఒక "నెగేటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా కింద సూచిస్తుంది, ఉత్సాహంగా ఉండడానికి లాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

7. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

ఈ $- 8 x^{2} - 14 x + 15 \geq 0$ కి $\geq$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ:

అంత్యం గణన:

మేము ఎలా చేసాము?

దయచేసి మాకు మీ అభిప్రాయాలను తెలియజేయండి.

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

క్వాడ్రాటిక్ సమస్యలు ప్రధానంగా వక్రరేఖలను మరియు వాటి పాఠాలను వ్యక్తిస్తాయి కానీ, క్వాడ్రాటిక్ అసమతులు ఏ ఏ ప్రదేశాలు ఆ వక్రరేఖలను ఊపిస్తాయో మరియు వాటి ప్రదేశాన్ని ఇద్దరు వేలాదిస్తుందో వ్యక్తిస్తాయి.

పదాలు మరియు విషయాలు

చతుర్థాత్మక అసమతలు

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

దశాదశగా వివరణ

1. ఆదానను సరళీకరించండి

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను క, బి మరియు క నిర్ణయించండి

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

4. (676) వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

5. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

6. అవధులను కనుగొనండి

7. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

పదాలు మరియు విషయాలు

సంబంధిత లింకులు

తాజాగా సంబంధిత చేసిన మేనులు

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

4. $\sqrt{(676)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి