పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$m=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(-2^2-4*-1*8\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*-1*8\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4--4*8\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4--32\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4+32\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(36\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(36\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$m=\left(2\pm sqrt\left(36\right)\right)/\left(-2\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$m=\left(2\pm sqrt\left(36\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$36$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$36$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$2^2\cdot 3^2$$

$$m=\left(2\pm 6\right)/\left(-2\right)$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$m_1=\left(2+6\right)/\left(-2\right)$$ మరియు $$m_2=\left(2-6\right)/\left(-2\right)$$

$$m_1=\left(2+6\right)/\left(-2\right)$$

$$m_1=\left(2+6\right)/\left(-2\right)$$

$$m_1=\left(8\right)/\left(-2\right)$$

$$m_1=\frac{8}{-}2$$

$$m_1=-4$$

$$m_2=\left(2-6\right)/\left(-2\right)$$

$$m_2=\left(2-6\right)/\left(-2\right)$$

$$m_2=\left(-4\right)/\left(-2\right)$$

$$m_2=-\frac{4}{-}2$$

$$m_2=2$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -4, 2.

చూపించిన $$a$$ గుణకం నెగేటివ్ ($$a$$=-1) కాబట్టి, ఇది ఒక "నెగేటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా కింద సూచిస్తుంది, ఉత్సాహంగా ఉండడానికి లాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$-1m^2-2m+8>0$$కి $$>$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$