పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

మా అసమానతను గుణకాలలు $$-16t^2+35t-25<0$$, ఇవే:

$$a$$ = -16

$$b$$ = 35

$$c$$ = -25

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$t=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$t=\left(-35\pm sqrt\left({35}^2-4*-16*-25\right)\right)/\left(2*-16\right)$$

$$t=\left(-35\pm sqrt\left(1225-4*-16*-25\right)\right)/\left(2*-16\right)$$

$$t=\left(-35\pm sqrt\left(1225--64*-25\right)\right)/\left(2*-16\right)$$

$$t=\left(-35\pm sqrt\left(1225-1600\right)\right)/\left(2*-16\right)$$

$$t=\left(-35\pm sqrt\left(-375\right)\right)/\left(2*-16\right)$$

$$t=\left(-35\pm sqrt\left(-375\right)\right)/\left(-32\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$t=\left(-35\pm sqrt\left(-375\right)\right)/\left(-32\right)$$

$$-375$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$-375$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$5i·\sqrt{15}$$

$$t=\left(-35\pm 5i*sqrt\left(15\right)\right)/\left(-32\right)$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$t_1=\left(-35+5i*sqrt\left(15\right)\right)/\left(-32\right)$$ మరియు $$t_2=\left(-35-5i*sqrt\left(15\right)\right)/\left(-32\right)$$

చదువారి సూత్రానికి యొక్క విభజకం భాగం:

$$b^2-4ac<0$$ అసలి మూలాలు లేవు.
$$b^2-4ac=0$$ ఒకటే అసలి మూలం ఉంది.
$$b^2-4ac>0$$ రెండు అసలి మూలాలు ఉన్నాయి.

అసమతలంలో అసలి మూలాలు లేని అసమానత పరిపాఠం, పరాబోలా x-అక్షాన్ని కొట్టవు. చదువారి సూత్రానికి వర్గమూలాన్ని తీసుకోవాలనే అవసరం, మరియు నకిలీ సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం వాస్తవ రేఖ పై నిర్వచించబడదు.

వ్యవధి $$\left(-\infty ,\infty \right)$$ అని ఉన్నది