పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(-5^2-4*-15*-8\right)\right)/\left(2*-15\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-4*-15*-8\right)\right)/\left(2*-15\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25--60*-8\right)\right)/\left(2*-15\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-480\right)\right)/\left(2*-15\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(-455\right)\right)/\left(2*-15\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(-455\right)\right)/\left(-30\right)$$

$$x=\left(5\pm sqrt\left(-455\right)\right)/\left(-30\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(5\pm sqrt\left(-455\right)\right)/\left(-30\right)$$

$$-455$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$-455$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$i\sqrt{455}$$

$$x=\left(5\pm isqrt\left(455\right)\right)/\left(-30\right)$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(5+isqrt\left(455\right)\right)/\left(-30\right)$$ మరియు $$x_2=\left(5-isqrt\left(455\right)\right)/\left(-30\right)$$

చదువారి సూత్రానికి యొక్క విభజకం భాగం:

$$b^2-4ac<0$$ అసలి మూలాలు లేవు.
$$b^2-4ac=0$$ ఒకటే అసలి మూలం ఉంది.
$$b^2-4ac>0$$ రెండు అసలి మూలాలు ఉన్నాయి.

అసమతలంలో అసలి మూలాలు లేని అసమానత పరిపాఠం, పరాబోలా x-అక్షాన్ని కొట్టవు. చదువారి సూత్రానికి వర్గమూలాన్ని తీసుకోవాలనే అవసరం, మరియు నకిలీ సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం వాస్తవ రేఖ పై నిర్వచించబడదు.

వ్యవధి $$\left(-\infty ,\infty \right)$$ అని ఉన్నది