పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$t=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$t=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*-12*2\right)\right)/\left(2*-12\right)$$

$$t=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*-12*2\right)\right)/\left(2*-12\right)$$

$$t=\left(-0\pm sqrt\left(0--48*2\right)\right)/\left(2*-12\right)$$

$$t=\left(-0\pm sqrt\left(0--96\right)\right)/\left(2*-12\right)$$

$$t=\left(-0\pm sqrt\left(0+96\right)\right)/\left(2*-12\right)$$

$$t=\left(-0\pm sqrt\left(96\right)\right)/\left(2*-12\right)$$

$$t=\left(-0\pm sqrt\left(96\right)\right)/\left(-24\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$t=\left(-0\pm sqrt\left(96\right)\right)/\left(-24\right)$$

$$96$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$96$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$2^5\cdot 3$$

$$t=\left(-0\pm 4*sqrt\left(6\right)\right)/\left(-24\right)$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$t_1=\left(-0+4*sqrt\left(6\right)\right)/\left(-24\right)$$ మరియు $$t_2=\left(-0-4*sqrt\left(6\right)\right)/\left(-24\right)$$

$$t_1=\left(-0+4*sqrt\left(6\right)\right)/\left(-24\right)$$

$$t_1=\left(-0+4*sqrt\left(6\right)\right)/\left(-24\right)$$

$$t_1=\left(-0+4*2.449\right)/\left(-24\right)$$

$$t_1=\left(-0+4*2.449\right)/\left(-24\right)$$

$$t_1=\left(-0+9.798\right)/\left(-24\right)$$

$$t_1=\left(-0+9.798\right)/\left(-24\right)$$

$$t_1=\left(9.798\right)/\left(-24\right)$$

$$t_1=\frac{9.798}{-}24$$

$$t_1=-0.408$$

$$t_2=\left(-0-4*sqrt\left(6\right)\right)/\left(-24\right)$$

$$t_2=\left(-0-4*2.449\right)/\left(-24\right)$$

$$t_2=\left(-0-4*2.449\right)/\left(-24\right)$$

$$t_2=\left(-0-9.798\right)/\left(-24\right)$$

$$t_2=\left(-0-9.798\right)/\left(-24\right)$$

$$t_2=\left(-9.798\right)/\left(-24\right)$$

$$t_2=-\frac{9.798}{-}24$$

$$t_2=0.408$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -0.408, 0.408.

చూపించిన $$a$$ గుణకం నెగేటివ్ ($$a$$=-12) కాబట్టి, ఇది ఒక "నెగేటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా కింద సూచిస్తుంది, ఉత్సాహంగా ఉండడానికి లాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$-12t^2+0t+2\ge 0$$కి $$\ge$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$