పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*-0.9*-11\right)\right)/\left(2*-0.9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*-0.9*-11\right)\right)/\left(2*-0.9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1--3.6*-11\right)\right)/\left(2*-0.9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1-39.6\right)\right)/\left(2*-0.9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(-38.6\right)\right)/\left(2*-0.9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(-38.6\right)\right)/\left(-1.8\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(-38.6\right)\right)/\left(-1.8\right)$$

నకిలీ సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం వాస్తవ సంఖ్యల గణములోని ఉన్నది కాదు. మేము "i" అనే కల్పిత సంఖ్యను పరిచయిస్తాము, దీనికి -1 యొక్క వర్గమూలం. $$\sqrt{\left(-1\right)}=i$$

$$-38.6$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$-38.6i$$

$$x=\left(-1\pm 6.213i\right)/\left(-1.8\right)$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-1+6.213i\right)/\left(-1.8\right)$$ మరియు $$x_2=\left(-1-6.213i\right)/\left(-1.8\right)$$

చదువారి సూత్రానికి యొక్క విభజకం భాగం:

$$b^2-4ac<0$$ అసలి మూలాలు లేవు.
$$b^2-4ac=0$$ ఒకటే అసలి మూలం ఉంది.
$$b^2-4ac>0$$ రెండు అసలి మూలాలు ఉన్నాయి.

అసమతలంలో అసలి మూలాలు లేని అసమానత పరిపాఠం, పరాబోలా x-అక్షాన్ని కొట్టవు. చదువారి సూత్రానికి వర్గమూలాన్ని తీసుకోవాలనే అవసరం, మరియు నకిలీ సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం వాస్తవ రేఖ పై నిర్వచించబడదు.

వ్యవధి $$\left(-\infty ,\infty \right)$$ అని ఉన్నది