పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

మా అసమానతను గుణకాలలు $$-1x^2+3421x+1\le 0$$, ఇవే:

$$a$$ = -1

$$b$$ = 3,421

$$c$$ = 1

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-3421\pm sqrt\left({3421}^2-4*-1*1\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-3421\pm sqrt\left(11703241-4*-1*1\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-3421\pm sqrt\left(11703241--4*1\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-3421\pm sqrt\left(11703241--4\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-3421\pm sqrt\left(11703241+4\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-3421\pm sqrt\left(11703245\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-3421\pm sqrt\left(11703245\right)\right)/\left(-2\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-3421\pm sqrt\left(11703245\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$11703245$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$11703245$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$5\cdot 41\cdot 57089$$

$$x=\left(-3421\pm sqrt\left(11703245\right)\right)/\left(-2\right)$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-3421+sqrt\left(11703245\right)\right)/\left(-2\right)$$ మరియు $$x_2=\left(-3421-sqrt\left(11703245\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-3421+sqrt\left(11703245\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-3421+sqrt\left(11703245\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-3421+3421.001\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-3421+3421.001\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(0.001\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\frac{0.001}{-}2$$

$$x_1=-0.0003$$

$$x_2=\left(-3421-sqrt\left(11703245\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-3421-3421.001\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-3421-3421.001\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-6842.001\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=-\frac{6842.001}{-}2$$

$$x_2=3421$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -0.0003, 3421.

చూపించిన $$a$$ గుణకం నెగేటివ్ ($$a$$=-1) కాబట్టి, ఇది ఒక "నెగేటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా కింద సూచిస్తుంది, ఉత్సాహంగా ఉండడానికి లాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$-1x^2+3421x+1\le 0$$కి $$\le$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$