సమీకరణము లేదా ప్రశ్నను నమోదు చేయండి

కెమెరా ఇన్‌పుట్‌ను గుర్తించలేదు!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

పరిణామం:

0.667 < x < 1

0.667<x<1

అంతరాల సూచన:

x \in (0.667; 1)

x∈(0.667;1)

చేరుకుని దశలను చూడండి

దశాదశగా వివరణ

1. ఆదానను సరళీకరించండి

20 అదనపు steps

$(2 x - 3) \cdot 2 - 3 x^{2} > (x - 2) \cdot 3 x - 2$

Valu chinna parisaaranni:

$2 x \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 x^{2} > (x - 2) \cdot 3 x - 2$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$(2 \cdot 2) x - 3 \cdot 2 - 3 x^{2} > (x - 2) \cdot 3 x - 2$

గుణాంకాలను గుణించండి:

$4 x - 3 \cdot 2 - 3 x^{2} > (x - 2) \cdot 3 x - 2$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$4 x - 6 - 3 x^{2} > (x - 2) \cdot 3 x - 2$

Valu chinna parisaaranni:

$4 x - 6 - 3 x^{2} > x \cdot 3 x - 2 \cdot 3 x - 2$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$4 x - 6 - 3 x^{2} > 3 \cdot (x \cdot x) - 2 \cdot 3 x - 2$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$4 x - 6 - 3 x^{2} > 3 x^{2} - 2 \cdot 3 x - 2$

గుణాంకాలను గుణించండి:

$4 x - 6 - 3 x^{2} > 3 x^{2} - 6 x - 2$

$6$ ని రెండు వైపులకు కూడా చేర్చండి:

$(4 x - 6 - 3 x^{2}) + 6 x > (3 x^{2} - 6 x - 2) + 6 x$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$- 3 x^{2} + (4 x + 6 x) - 6 > (3 x^{2} - 6 x - 2) + 6 x$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- 3 x^{2} + 10 x - 6 > (3 x^{2} - 6 x - 2) + 6 x$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$- 3 x^{2} + 10 x - 6 > 3 x^{2} + (- 6 x + 6 x) - 2$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- 3 x^{2} + 10 x - 6 > 3 x^{2} - 2$

$6$ ని రెండు వైపుల నుండి కూడా తీసివేయండి:

$(- 3 x^{2} + 10 x - 6) - 3 x^{2} > (3 x^{2} - 2) - 3 x^{2}$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$(- 3 x^{2} - 3 x^{2}) + 10 x - 6 > (3 x^{2} - 2) - 3 x^{2}$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- 6 x^{2} + 10 x - 6 > (3 x^{2} - 2) - 3 x^{2}$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$- 6 x^{2} + 10 x - 6 > (3 x^{2} - 3 x^{2}) - 2$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- 6 x^{2} + 10 x - 6 > - 2$

$6$ ని రెండు వైపులకు కూడా చేర్చండి:

$(- 6 x^{2} + 10 x - 6) + 6 > - 2 + 6$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- 6 x^{2} + 10 x > - 2 + 6$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- 6 x^{2} + 10 x > 4$

క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను దాని ప్రామాణిక రూపంలో సూచన

{దశవైఖరీ1}

అసమతుల కాబట్టి $4$ ను లేచుకుండా:

$- 6 x^{2} + 10 x > 4$

ఇద్దరు వైపులకు $4$ ను తగ్గించండి:

$- 6 x^{2} + 10 x - 4 > 4 - 4$

ఆదానను సరళీకరించండి

$- 6 x^{2} + 10 x - 4 > 0$

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

మా అసమానతను గుణకాలలు $- 6 x^{2} + 10 x - 4 > 0$ , ఇవే:

$a$ = -6

$b$ = 10

$c$ = -4

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ( $క$ , $బ ి$ and $క$ ) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = - 6$
$b = 10$
$c = - 4$

$x = (- 10 \pm s q r t (10^{2} - 4 * - 6 * - 4)) / (2 * - 6)$

గాణితాత్మకం మరియు చదరపు మూలాలను సరళం చేయండి

$x = (- 10 \pm s q r t (100 - 4 * - 6 * - 4)) / (2 * - 6)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (- 10 \pm s q r t (100 - - 24 * - 4)) / (2 * - 6)$

$x = (- 10 \pm s q r t (100 - 96)) / (2 * - 6)$

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

$x = (- 10 \pm s q r t (4)) / (2 * - 6)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (- 10 \pm s q r t (4)) / (- 12)$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$x = (- 10 \pm s q r t (4)) / (- 12)$

4. $\sqrt{(4)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

$4$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

<math>4</math>: యొక్క ప్రధాన కారకాల యొక్క ట్రీ వ్యూ:

$4$ యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $2^{2}$

ప్రధాన కారణాలను రాయండి:

$\sqrt{4} = \sqrt{2 \cdot 2}$

ప్రధాన కారణాలను జతగా పేర్చి అవినీతి రూపంలో మళ్లి రాయండి:

$\sqrt{2 \cdot 2} = \sqrt{2^{2}}$

మరింత సొంతఘాతాను వాడడానికి $\sqrt{(x^{2})} = x$ నియమాన్ని వాడు

$\sqrt{2^{2}} = 2$

5. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

$x = (- 10 \pm 2) / (- 12)$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$x_{1} = (- 10 + 2) / (- 12)$ మరియు $x_{2} = (- 10 - 2) / (- 12)$

$x_{1} = (- 10 + 2) / (- 12)$

$x_{1} = (- 8) / (- 12)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x_{1} = - \frac{8}{-} 12$

$x_{1} = 0.667$

$x_{2} = (- 10 - 2) / (- 12)$

$x_{2} = (- 12) / (- 12)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x_{2} = - \frac{12}{-} 12$

$x_{2} = 1$

6. అవధులను కనుగొనండి

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: 0.667, 1.

చూపించిన $a$ గుణకం నెగేటివ్ ( $a$ =-6) కాబట్టి, ఇది ఒక "నెగేటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా కింద సూచిస్తుంది, ఉత్సాహంగా ఉండడానికి లాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

7. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

ఈ $- 6 x^{2} + 10 x - 4 > 0$ కి $>$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ:

అంత్యం గణన:

మేము ఎలా చేసాము?

దయచేసి మాకు మీ అభిప్రాయాలను తెలియజేయండి.

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

క్వాడ్రాటిక్ సమస్యలు ప్రధానంగా వక్రరేఖలను మరియు వాటి పాఠాలను వ్యక్తిస్తాయి కానీ, క్వాడ్రాటిక్ అసమతులు ఏ ఏ ప్రదేశాలు ఆ వక్రరేఖలను ఊపిస్తాయో మరియు వాటి ప్రదేశాన్ని ఇద్దరు వేలాదిస్తుందో వ్యక్తిస్తాయి.

పదాలు మరియు విషయాలు

చతుర్థాత్మక అసమతలు

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

దశాదశగా వివరణ

1. ఆదానను సరళీకరించండి

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను క, బి మరియు క నిర్ణయించండి

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

4. (4) వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

5. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

6. అవధులను కనుగొనండి

7. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

పదాలు మరియు విషయాలు

సంబంధిత లింకులు

తాజాగా సంబంధిత చేసిన మేనులు

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

4. $\sqrt{(4)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి