పరిష్కారం - ప్రధాన కారక കലകലനം ദ്വാരా భిన్నం లేదా సంఖ్య యొక్క చతురస్ర మూలం

$$\sqrt{\frac{9095}{6784}}=\frac{\sqrt{9095}}{\sqrt{6784}}$$

ప్రధాన కారణాలను రాయండి:

$$sqrt\left(\left(9095\right)\right)/sqrt\left(\left(6784\right)\right)=sqrt\left(\left(5*17*107\right)\right)/sqrt\left(\left(2*2*2*2*2*2*2*53\right)\right)$$

ప్రధాన కారణాలను జతగా పేర్చి అవినీతి రూపంలో మళ్లి రాయండి:

$$sqrt\left(\left(9095\right)\right)/sqrt\left(\left(2*2*2*2*2*2*2*53\right)\right)=sqrt\left(\left(9095\right)\right)/sqrt\left(\left(2^2*2^2*2^2*2*53\right)\right)$$

మరింత సొంతఘాతాను వాడడానికి $$\sqrt{\left(x^2\right)}=x$$ నియమాన్ని వాడు

$$sqrt\left(\left(9095\right)\right)/sqrt\left(\left(2^2*2^2*2^2*2*53\right)\right)=sqrt\left(9095\right)/\left(2*2*2*sqrt\left(2*53\right)\right)$$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$$sqrt\left(9095\right)/\left(2*2*2*sqrt\left(2*53\right)\right)=sqrt\left(9095\right)/\left(4*2*sqrt\left(2*53\right)\right)$$

$$sqrt\left(9095\right)/\left(4*2*sqrt\left(2*53\right)\right)=sqrt\left(9095\right)/\left(8*sqrt\left(2*53\right)\right)$$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$$sqrt\left(9095\right)/\left(8*sqrt\left(2*53\right)\right)=sqrt\left(9095\right)/\left(8*sqrt\left(106\right)\right)$$

హరణిని యథార్థన చేసేందుకు, హరణి మరియు అంచనాని చదివి చదివి గుణించండి:

$$sqrt\left(9095\right)/\left(8*sqrt\left(106\right)\right)=\left(sqrt\left(9095\right)*sqrt\left(106\right)\right)/\left(8*sqrt\left(106\right)*sqrt\left(106\right)\right)$$

$$\left(sqrt\left(9095\right)*sqrt\left(106\right)\right)/\left(8*sqrt\left(106\right)*sqrt\left(106\right)\right)=sqrt\left(964070\right)/\left(8*106\right)$$

$$sqrt\left(964070\right)/\left(8*106\right)=sqrt\left(964070\right)/\left(848\right)$$