పరిష్కారం - ప్రధాన కారక കലകലനം ദ്വാരా భిన్నం లేదా సంఖ్య యొక్క చతురస్ర మూలం

$$\sqrt{\frac{19}{2430}}=\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{2430}}$$

ప్రధాన కారణాలను రాయండి:

$$sqrt\left(\left(19\right)\right)/sqrt\left(\left(2430\right)\right)=sqrt\left(\left(19\right)\right)/sqrt\left(\left(2*3*3*3*3*3*5\right)\right)$$

ప్రధాన కారణాలను జతగా పేర్చి అవినీతి రూపంలో మళ్లి రాయండి:

$$sqrt\left(\left(19\right)\right)/sqrt\left(\left(2*3*3*3*3*3*5\right)\right)=sqrt\left(\left(19\right)\right)/sqrt\left(\left(2*3^2*3^2*3*5\right)\right)$$

మరింత సొంతఘాతాను వాడడానికి $$\sqrt{\left(x^2\right)}=x$$ నియమాన్ని వాడు

$$sqrt\left(\left(19\right)\right)/sqrt\left(\left(2*3^2*3^2*3*5\right)\right)=sqrt\left(19\right)/\left(3*3*sqrt\left(2*3*5\right)\right)$$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$$sqrt\left(19\right)/\left(3*3*sqrt\left(2*3*5\right)\right)=sqrt\left(19\right)/\left(9*sqrt\left(2*3*5\right)\right)$$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$$sqrt\left(19\right)/\left(9*sqrt\left(2*3*5\right)\right)=sqrt\left(19\right)/\left(9*sqrt\left(6*5\right)\right)$$

$$sqrt\left(19\right)/\left(9*sqrt\left(6*5\right)\right)=sqrt\left(19\right)/\left(9*sqrt\left(30\right)\right)$$

హరణిని యథార్థన చేసేందుకు, హరణి మరియు అంచనాని చదివి చదివి గుణించండి:

$$sqrt\left(19\right)/\left(9*sqrt\left(30\right)\right)=\left(sqrt\left(19\right)*sqrt\left(30\right)\right)/\left(9*sqrt\left(30\right)*sqrt\left(30\right)\right)$$

$$\left(sqrt\left(19\right)*sqrt\left(30\right)\right)/\left(9*sqrt\left(30\right)*sqrt\left(30\right)\right)=sqrt\left(570\right)/\left(9*30\right)$$

$$sqrt\left(570\right)/\left(9*30\right)=sqrt\left(570\right)/\left(270\right)$$