పరిష్కారం - ప్రధాన కారక കലകലനം ദ്വാരా భిన్నం లేదా సంఖ్య యొక్క చతురస్ర మూలం

$$\sqrt{\frac{1}{12000}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12000}}$$

ప్రధాన కారణాలను రాయండి:

$$sqrt\left(\left(1\right)\right)/sqrt\left(\left(12000\right)\right)=\left(1\right)/sqrt\left(2*2*2*2*2*3*5*5*5\right)$$

ప్రధాన కారణాలను జతగా పేర్చి అవినీతి రూపంలో మళ్లి రాయండి:

$$\left(1\right)/sqrt\left(2*2*2*2*2*3*5*5*5\right)=\left(1\right)/sqrt\left(2^2*2^2*2*3*5^2*5\right)$$

మరింత సొంతఘాతాను వాడడానికి $$\sqrt{\left(x^2\right)}=x$$ నియమాన్ని వాడు

$$\left(1\right)/sqrt\left(2^2*2^2*2*3*5^2*5\right)=\left(1\right)/\left(2*2*5*sqrt\left(2*3*5\right)\right)$$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$$\left(1\right)/\left(2*2*5*sqrt\left(2*3*5\right)\right)=\left(1\right)/\left(4*5*sqrt\left(2*3*5\right)\right)$$

$$\left(1\right)/\left(4*5*sqrt\left(2*3*5\right)\right)=\left(1\right)/\left(20*sqrt\left(2*3*5\right)\right)$$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$$\left(1\right)/\left(20*sqrt\left(2*3*5\right)\right)=\left(1\right)/\left(20*sqrt\left(6*5\right)\right)$$

$$\left(1\right)/\left(20*sqrt\left(6*5\right)\right)=\left(1\right)/\left(20*sqrt\left(30\right)\right)$$

హరణిని యథార్థన చేసేందుకు, హరణి మరియు అంచనాని చదివి చదివి గుణించండి:

$$\left(1\right)/\left(20*sqrt\left(30\right)\right)=\left(1*sqrt\left(30\right)\right)/\left(20*sqrt\left(30\right)*sqrt\left(30\right)\right)$$

$$\left(1*sqrt\left(30\right)\right)/\left(20*sqrt\left(30\right)*sqrt\left(30\right)\right)=\left(1*sqrt\left(30\right)\right)/\left(20*30\right)$$

$$\left(1*sqrt\left(30\right)\right)/\left(20*30\right)=\left(1*sqrt\left(30\right)\right)/\left(600\right)$$

$$\left(1*sqrt\left(30\right)\right)/600=\left(sqrt\left(30\right)\right)/600$$