పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=99$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.3333333333333333$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=99$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.3333333333333333}^{2-1}=99\cdot {0.3333333333333333}^1=99\cdot 0.3333333333333333=33$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.3333333333333333}^{3-1}=99\cdot {0.3333333333333333}^2=99\cdot 0.1111111111111111=11$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.3333333333333333}^{4-1}=99\cdot {0.3333333333333333}^3=99\cdot 0.03703703703703703=3.6666666666666656$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.3333333333333333}^{5-1}=99\cdot {0.3333333333333333}^4=99\cdot 0.012345679012345677=1.2222222222222219$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.3333333333333333}^{6-1}=99\cdot {0.3333333333333333}^5=99\cdot 0.004115226337448558=0.4074074074074073$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.3333333333333333}^{7-1}=99\cdot {0.3333333333333333}^6=99\cdot 0.0013717421124828527=0.1358024691358024$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.3333333333333333}^{8-1}=99\cdot {0.3333333333333333}^7=99\cdot 0.00045724737082761756=0.04526748971193414$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.3333333333333333}^{9-1}=99\cdot {0.3333333333333333}^8=99\cdot 0.0001524157902758725=0.015089163237311378$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.3333333333333333}^{10-1}=99\cdot {0.3333333333333333}^9=99\cdot 5.0805263425290837E-05=0.005029721079103793$$