పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=81$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.6666666666666666$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=81$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=81\cdot {0.6666666666666666}^1=81\cdot 0.6666666666666666=54$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=81\cdot {0.6666666666666666}^2=81\cdot 0.4444444444444444=36$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=81\cdot {0.6666666666666666}^3=81\cdot 0.2962962962962962=23.999999999999993$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=81\cdot {0.6666666666666666}^4=81\cdot 0.19753086419753083=15.999999999999996$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=81\cdot {0.6666666666666666}^5=81\cdot 0.13168724279835387=10.666666666666663$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=81\cdot {0.6666666666666666}^6=81\cdot 0.08779149519890257=7.111111111111108$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=81\cdot {0.6666666666666666}^7=81\cdot 0.05852766346593505=4.740740740740739$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=81\cdot {0.6666666666666666}^8=81\cdot 0.03901844231062336=3.1604938271604923$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=81\cdot {0.6666666666666666}^9=81\cdot 0.02601229487374891=2.1069958847736614$$