పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=540$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.6666666666666666$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=540$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=540\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=540\cdot {0.6666666666666666}^1=540\cdot 0.6666666666666666=360$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=540\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=540\cdot {0.6666666666666666}^2=540\cdot 0.4444444444444444=240$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=540\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=540\cdot {0.6666666666666666}^3=540\cdot 0.2962962962962962=159.99999999999997$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=540\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=540\cdot {0.6666666666666666}^4=540\cdot 0.19753086419753083=106.66666666666664$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=540\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=540\cdot {0.6666666666666666}^5=540\cdot 0.13168724279835387=71.11111111111109$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=540\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=540\cdot {0.6666666666666666}^6=540\cdot 0.08779149519890257=47.40740740740739$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=540\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=540\cdot {0.6666666666666666}^7=540\cdot 0.05852766346593505=31.604938271604926$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=540\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=540\cdot {0.6666666666666666}^8=540\cdot 0.03901844231062336=21.069958847736615$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=540\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=540\cdot {0.6666666666666666}^9=540\cdot 0.02601229487374891=14.046639231824411$$