పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=54$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.8333333333333334$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=54$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.8333333333333334}^{2-1}=54\cdot {0.8333333333333334}^1=54\cdot 0.8333333333333334=45$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.8333333333333334}^{3-1}=54\cdot {0.8333333333333334}^2=54\cdot 0.6944444444444445=37.50000000000001$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.8333333333333334}^{4-1}=54\cdot {0.8333333333333334}^3=54\cdot 0.5787037037037038=31.250000000000007$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.8333333333333334}^{5-1}=54\cdot {0.8333333333333334}^4=54\cdot 0.4822530864197532=26.04166666666667$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.8333333333333334}^{6-1}=54\cdot {0.8333333333333334}^5=54\cdot 0.401877572016461=21.701388888888896$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.8333333333333334}^{7-1}=54\cdot {0.8333333333333334}^6=54\cdot 0.3348979766803842=18.084490740740744$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.8333333333333334}^{8-1}=54\cdot {0.8333333333333334}^7=54\cdot 0.2790816472336535=15.070408950617288$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.8333333333333334}^{9-1}=54\cdot {0.8333333333333334}^8=54\cdot 0.23256803936137793=12.558674125514408$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.8333333333333334}^{10-1}=54\cdot {0.8333333333333334}^9=54\cdot 0.19380669946781495=10.465561771262008$$