పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=54$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.6851851851851852$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=54$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.6851851851851852}^{2-1}=54\cdot {0.6851851851851852}^1=54\cdot 0.6851851851851852=37$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.6851851851851852}^{3-1}=54\cdot {0.6851851851851852}^2=54\cdot 0.4694787379972566=25.351851851851855$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.6851851851851852}^{4-1}=54\cdot {0.6851851851851852}^3=54\cdot 0.3216798760351573=17.370713305898494$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.6851851851851852}^{5-1}=54\cdot {0.6851851851851852}^4=54\cdot 0.22041028543149668=11.902155413300822$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.6851851851851852}^{6-1}=54\cdot {0.6851851851851852}^5=54\cdot 0.15102186224009959=8.155180560965377$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.6851851851851852}^{7-1}=54\cdot {0.6851851851851852}^6=54\cdot 0.10347794264599418=5.587808902883686$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.6851851851851852}^{8-1}=54\cdot {0.6851851851851852}^7=54\cdot 0.07090155329447749=3.8286838779017844$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.6851851851851852}^{9-1}=54\cdot {0.6851851851851852}^8=54\cdot 0.04858069392399384=2.6233574718956674$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.6851851851851852}^{10-1}=54\cdot {0.6851851851851852}^9=54\cdot 0.03328677176273652=1.7974856751877721$$