పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=192$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.6666666666666666$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=192$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=192\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=192\cdot {0.6666666666666666}^1=192\cdot 0.6666666666666666=128$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=192\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=192\cdot {0.6666666666666666}^2=192\cdot 0.4444444444444444=85.33333333333333$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=192\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=192\cdot {0.6666666666666666}^3=192\cdot 0.2962962962962962=56.88888888888887$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=192\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=192\cdot {0.6666666666666666}^4=192\cdot 0.19753086419753083=37.92592592592592$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=192\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=192\cdot {0.6666666666666666}^5=192\cdot 0.13168724279835387=25.283950617283942$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=192\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=192\cdot {0.6666666666666666}^6=192\cdot 0.08779149519890257=16.855967078189295$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=192\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=192\cdot {0.6666666666666666}^7=192\cdot 0.05852766346593505=11.23731138545953$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=192\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=192\cdot {0.6666666666666666}^8=192\cdot 0.03901844231062336=7.491540923639685$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=192\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=192\cdot {0.6666666666666666}^9=192\cdot 0.02601229487374891=4.99436061575979$$