పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=165$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.509090909090909$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=165$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=165\cdot {0.509090909090909}^{2-1}=165\cdot {0.509090909090909}^1=165\cdot 0.509090909090909=83.99999999999999$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=165\cdot {0.509090909090909}^{3-1}=165\cdot {0.509090909090909}^2=165\cdot 0.2591735537190082=42.76363636363635$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=165\cdot {0.509090909090909}^{4-1}=165\cdot {0.509090909090909}^3=165\cdot 0.13194290007513143=21.770578512396686$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=165\cdot {0.509090909090909}^{5-1}=165\cdot {0.509090909090909}^4=165\cdot 0.06717093094733964=11.083203606311042$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=165\cdot {0.509090909090909}^{6-1}=165\cdot {0.509090909090909}^5=165\cdot 0.03419611030046381=5.642358199576528$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=165\cdot {0.509090909090909}^{7-1}=165\cdot {0.509090909090909}^6=165\cdot 0.01740892888023612=2.87247326523896$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=165\cdot {0.509090909090909}^{8-1}=165\cdot {0.509090909090909}^7=165\cdot 0.008862727429938388=1.4623500259398339$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=165\cdot {0.509090909090909}^{9-1}=165\cdot {0.509090909090909}^8=165\cdot 0.0045119339643322695=0.7444691041148245$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=165\cdot {0.509090909090909}^{10-1}=165\cdot {0.509090909090909}^9=165\cdot 0.002296984563660064=0.37900245300391056$$