పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=144$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.3333333333333333$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=144$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=144\cdot {1.3333333333333333}^{2-1}=144\cdot {1.3333333333333333}^1=144\cdot 1.3333333333333333=192$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=144\cdot {1.3333333333333333}^{3-1}=144\cdot {1.3333333333333333}^2=144\cdot 1.7777777777777777=256$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=144\cdot {1.3333333333333333}^{4-1}=144\cdot {1.3333333333333333}^3=144\cdot 2.37037037037037=341.33333333333326$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=144\cdot {1.3333333333333333}^{5-1}=144\cdot {1.3333333333333333}^4=144\cdot 3.160493827160493=455.11111111111103$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=144\cdot {1.3333333333333333}^{6-1}=144\cdot {1.3333333333333333}^5=144\cdot 4.213991769547324=606.8148148148146$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=144\cdot {1.3333333333333333}^{7-1}=144\cdot {1.3333333333333333}^6=144\cdot 5.618655692729765=809.0864197530861$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=144\cdot {1.3333333333333333}^{8-1}=144\cdot {1.3333333333333333}^7=144\cdot 7.491540923639686=1078.7818930041149$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=144\cdot {1.3333333333333333}^{9-1}=144\cdot {1.3333333333333333}^8=144\cdot 9.98872123151958=1438.3758573388195$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=144\cdot {1.3333333333333333}^{10-1}=144\cdot {1.3333333333333333}^9=144\cdot 13.318294975359441=1917.8344764517594$$