పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=-81$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.6666666666666666$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=-81$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=-81\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=-81\cdot {0.6666666666666666}^1=-81\cdot 0.6666666666666666=-54$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=-81\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=-81\cdot {0.6666666666666666}^2=-81\cdot 0.4444444444444444=-36$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=-81\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=-81\cdot {0.6666666666666666}^3=-81\cdot 0.2962962962962962=-23.999999999999993$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=-81\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=-81\cdot {0.6666666666666666}^4=-81\cdot 0.19753086419753083=-15.999999999999996$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=-81\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=-81\cdot {0.6666666666666666}^5=-81\cdot 0.13168724279835387=-10.666666666666663$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=-81\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=-81\cdot {0.6666666666666666}^6=-81\cdot 0.08779149519890257=-7.111111111111108$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=-81\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=-81\cdot {0.6666666666666666}^7=-81\cdot 0.05852766346593505=-4.740740740740739$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=-81\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=-81\cdot {0.6666666666666666}^8=-81\cdot 0.03901844231062336=-3.1604938271604923$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=-81\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=-81\cdot {0.6666666666666666}^9=-81\cdot 0.02601229487374891=-2.1069958847736614$$