పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=90$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.7777777777777778$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=90$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.7777777777777778}^{2-1}=90\cdot {0.7777777777777778}^1=90\cdot 0.7777777777777778=70$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.7777777777777778}^{3-1}=90\cdot {0.7777777777777778}^2=90\cdot 0.6049382716049383=54.44444444444444$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.7777777777777778}^{4-1}=90\cdot {0.7777777777777778}^3=90\cdot 0.4705075445816187=42.345679012345684$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.7777777777777778}^{5-1}=90\cdot {0.7777777777777778}^4=90\cdot 0.3659503124523701=32.93552812071331$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.7777777777777778}^{6-1}=90\cdot {0.7777777777777778}^5=90\cdot 0.28462802079628785=25.616521871665906$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.7777777777777778}^{7-1}=90\cdot {0.7777777777777778}^6=90\cdot 0.22137734950822388=19.923961455740148$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.7777777777777778}^{8-1}=90\cdot {0.7777777777777778}^7=90\cdot 0.17218238295084082=15.496414465575674$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.7777777777777778}^{9-1}=90\cdot {0.7777777777777778}^8=90\cdot 0.13391963118398728=12.052766806558855$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.7777777777777778}^{10-1}=90\cdot {0.7777777777777778}^9=90\cdot 0.10415971314310123=9.37437418287911$$