పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=90$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.5777777777777777$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=90$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.5777777777777777}^{2-1}=90\cdot {0.5777777777777777}^1=90\cdot 0.5777777777777777=51.99999999999999$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.5777777777777777}^{3-1}=90\cdot {0.5777777777777777}^2=90\cdot 0.3338271604938271=30.04444444444444$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.5777777777777777}^{4-1}=90\cdot {0.5777777777777777}^3=90\cdot 0.19287791495198897=17.35901234567901$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.5777777777777777}^{5-1}=90\cdot {0.5777777777777777}^4=90\cdot 0.1114405730833714=10.029651577503426$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.5777777777777777}^{6-1}=90\cdot {0.5777777777777777}^5=90\cdot 0.06438788667039236=5.794909800335312$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.5777777777777777}^{7-1}=90\cdot {0.5777777777777777}^6=90\cdot 0.03720189007622669=3.3481701068604024$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.5777777777777777}^{8-1}=90\cdot {0.5777777777777777}^7=90\cdot 0.02149442537737542=1.9344982839637879$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.5777777777777777}^{9-1}=90\cdot {0.5777777777777777}^8=90\cdot 0.01241900132915024=1.1177101196235217$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.5777777777777777}^{10-1}=90\cdot {0.5777777777777777}^9=90\cdot 0.007175422990175694=0.6457880691158124$$