పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=90$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.32222222222222224$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=90$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.32222222222222224}^{2-1}=90\cdot {0.32222222222222224}^1=90\cdot 0.32222222222222224=29.000000000000004$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.32222222222222224}^{3-1}=90\cdot {0.32222222222222224}^2=90\cdot 0.10382716049382718=9.344444444444445$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.32222222222222224}^{4-1}=90\cdot {0.32222222222222224}^3=90\cdot 0.03345541838134431=3.010987654320988$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.32222222222222224}^{5-1}=90\cdot {0.32222222222222224}^4=90\cdot 0.010780079256210946=0.9702071330589852$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.32222222222222224}^{6-1}=90\cdot {0.32222222222222224}^5=90\cdot 0.0034735810936679717=0.31262229843011746$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.32222222222222224}^{7-1}=90\cdot {0.32222222222222224}^6=90\cdot 0.0011192650190707909=0.10073385171637118$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.32222222222222224}^{8-1}=90\cdot {0.32222222222222224}^7=90\cdot 0.0003606520617005882=0.03245868555305294$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.32222222222222224}^{9-1}=90\cdot {0.32222222222222224}^8=90\cdot 0.00011621010877018955=0.01045890978931706$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=90\cdot {0.32222222222222224}^{10-1}=90\cdot {0.32222222222222224}^9=90\cdot 3.744547949261664E-05=0.0033700931543354973$$