పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=90$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.6666666666666667$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=90$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=90\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=90\cdot {1.6666666666666667}^1=90\cdot 1.6666666666666667=150$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=90\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=90\cdot {1.6666666666666667}^2=90\cdot 2.777777777777778=250.00000000000003$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=90\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=90\cdot {1.6666666666666667}^3=90\cdot 4.629629629629631=416.66666666666674$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=90\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=90\cdot {1.6666666666666667}^4=90\cdot 7.716049382716051=694.4444444444446$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=90\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=90\cdot {1.6666666666666667}^5=90\cdot 12.860082304526752=1157.4074074074076$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=90\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=90\cdot {1.6666666666666667}^6=90\cdot 21.433470507544587=1929.012345679013$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=90\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=90\cdot {1.6666666666666667}^7=90\cdot 35.722450845907645=3215.020576131688$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=90\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=90\cdot {1.6666666666666667}^8=90\cdot 59.53741807651275=5358.367626886147$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=90\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=90\cdot {1.6666666666666667}^9=90\cdot 99.22903012752126=8930.612711476913$$