పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=90$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.3333333333333333$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=90$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=90\cdot {1.3333333333333333}^{2-1}=90\cdot {1.3333333333333333}^1=90\cdot 1.3333333333333333=120$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=90\cdot {1.3333333333333333}^{3-1}=90\cdot {1.3333333333333333}^2=90\cdot 1.7777777777777777=160$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=90\cdot {1.3333333333333333}^{4-1}=90\cdot {1.3333333333333333}^3=90\cdot 2.37037037037037=213.3333333333333$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=90\cdot {1.3333333333333333}^{5-1}=90\cdot {1.3333333333333333}^4=90\cdot 3.160493827160493=284.4444444444444$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=90\cdot {1.3333333333333333}^{6-1}=90\cdot {1.3333333333333333}^5=90\cdot 4.213991769547324=379.2592592592591$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=90\cdot {1.3333333333333333}^{7-1}=90\cdot {1.3333333333333333}^6=90\cdot 5.618655692729765=505.6790123456788$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=90\cdot {1.3333333333333333}^{8-1}=90\cdot {1.3333333333333333}^7=90\cdot 7.491540923639686=674.2386831275718$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=90\cdot {1.3333333333333333}^{9-1}=90\cdot {1.3333333333333333}^8=90\cdot 9.98872123151958=898.9849108367622$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=90\cdot {1.3333333333333333}^{10-1}=90\cdot {1.3333333333333333}^9=90\cdot 13.318294975359441=1198.6465477823497$$