పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=82$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.6097560975609757$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=82$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=82\cdot {1.6097560975609757}^{2-1}=82\cdot {1.6097560975609757}^1=82\cdot 1.6097560975609757=132$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=82\cdot {1.6097560975609757}^{3-1}=82\cdot {1.6097560975609757}^2=82\cdot 2.5913146936347418=212.48780487804882$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=82\cdot {1.6097560975609757}^{4-1}=82\cdot {1.6097560975609757}^3=82\cdot 4.171384628777877=342.05353955978586$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=82\cdot {1.6097560975609757}^{5-1}=82\cdot {1.6097560975609757}^4=82\cdot 6.714911841447314=550.6227709986798$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=82\cdot {1.6097560975609757}^{6-1}=82\cdot {1.6097560975609757}^5=82\cdot 10.809370281354214=886.3683630710456$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=82\cdot {1.6097560975609757}^{7-1}=82\cdot {1.6097560975609757}^6=82\cdot 17.400449721204346=1426.8368771387563$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=82\cdot {1.6097560975609757}^{8-1}=82\cdot {1.6097560975609757}^7=82\cdot 28.010480039011874=2296.859363198974$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=82\cdot {1.6097560975609757}^{9-1}=82\cdot {1.6097560975609757}^8=82\cdot 45.09004103840936=3697.3833651495675$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=82\cdot {1.6097560975609757}^{10-1}=82\cdot {1.6097560975609757}^9=82\cdot 72.5839685008541=5951.885417070036$$