పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=82$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.3170731707317074$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=82$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=82\cdot {1.3170731707317074}^{2-1}=82\cdot {1.3170731707317074}^1=82\cdot 1.3170731707317074=108$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=82\cdot {1.3170731707317074}^{3-1}=82\cdot {1.3170731707317074}^2=82\cdot 1.7346817370612733=142.2439024390244$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=82\cdot {1.3170731707317074}^{4-1}=82\cdot {1.3170731707317074}^3=82\cdot 2.284702775641677=187.3456276026175$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=82\cdot {1.3170731707317074}^{5-1}=82\cdot {1.3170731707317074}^4=82\cdot 3.009120728893916=246.7478997693011$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=82\cdot {1.3170731707317074}^{6-1}=82\cdot {1.3170731707317074}^5=82\cdot 3.963232179518817=324.985038720543$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=82\cdot {1.3170731707317074}^{7-1}=82\cdot {1.3170731707317074}^6=82\cdot 5.219866773024783=428.02907538803225$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=82\cdot {1.3170731707317074}^{8-1}=82\cdot {1.3170731707317074}^7=82\cdot 6.8749464815448365=563.7456114866766$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=82\cdot {1.3170731707317074}^{9-1}=82\cdot {1.3170731707317074}^8=82\cdot 9.054807561059054=742.4942200068424$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=82\cdot {1.3170731707317074}^{10-1}=82\cdot {1.3170731707317074}^9=82\cdot 11.925844104809485=977.9192165943778$$