పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=81$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.7407407407407407$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=81$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.7407407407407407}^{2-1}=81\cdot {0.7407407407407407}^1=81\cdot 0.7407407407407407=60$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.7407407407407407}^{3-1}=81\cdot {0.7407407407407407}^2=81\cdot 0.5486968449931412=44.444444444444436$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.7407407407407407}^{4-1}=81\cdot {0.7407407407407407}^3=81\cdot 0.40644210740232684=32.92181069958848$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.7407407407407407}^{5-1}=81\cdot {0.7407407407407407}^4=81\cdot 0.30106822770542724=24.386526444139605$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.7407407407407407}^{6-1}=81\cdot {0.7407407407407407}^5=81\cdot 0.22301350200402018=18.064093662325636$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.7407407407407407}^{7-1}=81\cdot {0.7407407407407407}^6=81\cdot 0.16519518666964456=13.38081012024121$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.7407407407407407}^{8-1}=81\cdot {0.7407407407407407}^7=81\cdot 0.12236680494047744=9.911711200178672$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.7407407407407407}^{9-1}=81\cdot {0.7407407407407407}^8=81\cdot 0.09064207773368699=7.342008296428646$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.7407407407407407}^{10-1}=81\cdot {0.7407407407407407}^9=81\cdot 0.0671422798027311=5.4385246640212195$$