పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=81$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.5185185185185185$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=81$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.5185185185185185}^{2-1}=81\cdot {0.5185185185185185}^1=81\cdot 0.5185185185185185=42$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.5185185185185185}^{3-1}=81\cdot {0.5185185185185185}^2=81\cdot 0.2688614540466392=21.777777777777775$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.5185185185185185}^{4-1}=81\cdot {0.5185185185185185}^3=81\cdot 0.1394096428389981=11.292181069958845$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.5185185185185185}^{5-1}=81\cdot {0.5185185185185185}^4=81\cdot 0.07228648147207309=5.8552049992379205$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.5185185185185185}^{6-1}=81\cdot {0.5185185185185185}^5=81\cdot 0.03748187928181567=3.036032221827069$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.5185185185185185}^{7-1}=81\cdot {0.5185185185185185}^6=81\cdot 0.01943504851649701=1.574238929836258$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.5185185185185185}^{8-1}=81\cdot {0.5185185185185185}^7=81\cdot 0.010077432564109562=0.8162720376928745$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.5185185185185185}^{9-1}=81\cdot {0.5185185185185185}^8=81\cdot 0.005225335403612365=0.4232521676926016$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=81\cdot {0.5185185185185185}^{10-1}=81\cdot {0.5185185185185185}^9=81\cdot 0.0027094331722434485=0.21946408695171932$$