పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=81$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.6666666666666667$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=81$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=81\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=81\cdot {1.6666666666666667}^1=81\cdot 1.6666666666666667=135$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=81\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=81\cdot {1.6666666666666667}^2=81\cdot 2.777777777777778=225.00000000000003$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=81\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=81\cdot {1.6666666666666667}^3=81\cdot 4.629629629629631=375.00000000000006$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=81\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=81\cdot {1.6666666666666667}^4=81\cdot 7.716049382716051=625.0000000000001$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=81\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=81\cdot {1.6666666666666667}^5=81\cdot 12.860082304526752=1041.666666666667$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=81\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=81\cdot {1.6666666666666667}^6=81\cdot 21.433470507544587=1736.1111111111115$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=81\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=81\cdot {1.6666666666666667}^7=81\cdot 35.722450845907645=2893.518518518519$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=81\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=81\cdot {1.6666666666666667}^8=81\cdot 59.53741807651275=4822.5308641975325$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=81\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=81\cdot {1.6666666666666667}^9=81\cdot 99.22903012752126=8037.551440329222$$