పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=75$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.6666666666666667$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=75$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=75\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=75\cdot {1.6666666666666667}^1=75\cdot 1.6666666666666667=125$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=75\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=75\cdot {1.6666666666666667}^2=75\cdot 2.777777777777778=208.33333333333337$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=75\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=75\cdot {1.6666666666666667}^3=75\cdot 4.629629629629631=347.2222222222223$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=75\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=75\cdot {1.6666666666666667}^4=75\cdot 7.716049382716051=578.7037037037038$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=75\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=75\cdot {1.6666666666666667}^5=75\cdot 12.860082304526752=964.5061728395065$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=75\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=75\cdot {1.6666666666666667}^6=75\cdot 21.433470507544587=1607.510288065844$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=75\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=75\cdot {1.6666666666666667}^7=75\cdot 35.722450845907645=2679.183813443073$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=75\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=75\cdot {1.6666666666666667}^8=75\cdot 59.53741807651275=4465.306355738457$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=75\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=75\cdot {1.6666666666666667}^9=75\cdot 99.22903012752126=7442.177259564094$$