పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=72$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.5555555555555556$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=72$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=72\cdot {0.5555555555555556}^{2-1}=72\cdot {0.5555555555555556}^1=72\cdot 0.5555555555555556=40$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=72\cdot {0.5555555555555556}^{3-1}=72\cdot {0.5555555555555556}^2=72\cdot 0.308641975308642=22.222222222222225$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=72\cdot {0.5555555555555556}^{4-1}=72\cdot {0.5555555555555556}^3=72\cdot 0.1714677640603567=12.34567901234568$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=72\cdot {0.5555555555555556}^{5-1}=72\cdot {0.5555555555555556}^4=72\cdot 0.09525986892242037=6.858710562414267$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=72\cdot {0.5555555555555556}^{6-1}=72\cdot {0.5555555555555556}^5=72\cdot 0.05292214940134466=3.8103947568968155$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=72\cdot {0.5555555555555556}^{7-1}=72\cdot {0.5555555555555556}^6=72\cdot 0.029401194111858143=2.116885976053786$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=72\cdot {0.5555555555555556}^{8-1}=72\cdot {0.5555555555555556}^7=72\cdot 0.01633399672881008=1.176047764474326$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=72\cdot {0.5555555555555556}^{9-1}=72\cdot {0.5555555555555556}^8=72\cdot 0.009074442627116711=0.6533598691524032$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=72\cdot {0.5555555555555556}^{10-1}=72\cdot {0.5555555555555556}^9=72\cdot 0.005041357015064841=0.36297770508466853$$