పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=72$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.6666666666666667$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=72$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=72\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=72\cdot {1.6666666666666667}^1=72\cdot 1.6666666666666667=120$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=72\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=72\cdot {1.6666666666666667}^2=72\cdot 2.777777777777778=200.00000000000003$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=72\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=72\cdot {1.6666666666666667}^3=72\cdot 4.629629629629631=333.3333333333334$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=72\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=72\cdot {1.6666666666666667}^4=72\cdot 7.716049382716051=555.5555555555557$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=72\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=72\cdot {1.6666666666666667}^5=72\cdot 12.860082304526752=925.9259259259262$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=72\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=72\cdot {1.6666666666666667}^6=72\cdot 21.433470507544587=1543.2098765432104$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=72\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=72\cdot {1.6666666666666667}^7=72\cdot 35.722450845907645=2572.0164609053504$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=72\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=72\cdot {1.6666666666666667}^8=72\cdot 59.53741807651275=4286.694101508918$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=72\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=72\cdot {1.6666666666666667}^9=72\cdot 99.22903012752126=7144.49016918153$$