పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=69$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.3333333333333333$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=69$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=69\cdot {1.3333333333333333}^{2-1}=69\cdot {1.3333333333333333}^1=69\cdot 1.3333333333333333=92$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=69\cdot {1.3333333333333333}^{3-1}=69\cdot {1.3333333333333333}^2=69\cdot 1.7777777777777777=122.66666666666666$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=69\cdot {1.3333333333333333}^{4-1}=69\cdot {1.3333333333333333}^3=69\cdot 2.37037037037037=163.55555555555551$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=69\cdot {1.3333333333333333}^{5-1}=69\cdot {1.3333333333333333}^4=69\cdot 3.160493827160493=218.07407407407402$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=69\cdot {1.3333333333333333}^{6-1}=69\cdot {1.3333333333333333}^5=69\cdot 4.213991769547324=290.76543209876536$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=69\cdot {1.3333333333333333}^{7-1}=69\cdot {1.3333333333333333}^6=69\cdot 5.618655692729765=387.68724279835374$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=69\cdot {1.3333333333333333}^{8-1}=69\cdot {1.3333333333333333}^7=69\cdot 7.491540923639686=516.9163237311384$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=69\cdot {1.3333333333333333}^{9-1}=69\cdot {1.3333333333333333}^8=69\cdot 9.98872123151958=689.221764974851$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=69\cdot {1.3333333333333333}^{10-1}=69\cdot {1.3333333333333333}^9=69\cdot 13.318294975359441=918.9623532998014$$