పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=57$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.6666666666666667$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=57$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=57\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=57\cdot {1.6666666666666667}^1=57\cdot 1.6666666666666667=95$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=57\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=57\cdot {1.6666666666666667}^2=57\cdot 2.777777777777778=158.33333333333334$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=57\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=57\cdot {1.6666666666666667}^3=57\cdot 4.629629629629631=263.88888888888897$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=57\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=57\cdot {1.6666666666666667}^4=57\cdot 7.716049382716051=439.8148148148149$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=57\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=57\cdot {1.6666666666666667}^5=57\cdot 12.860082304526752=733.0246913580249$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=57\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=57\cdot {1.6666666666666667}^6=57\cdot 21.433470507544587=1221.7078189300414$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=57\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=57\cdot {1.6666666666666667}^7=57\cdot 35.722450845907645=2036.1796982167357$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=57\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=57\cdot {1.6666666666666667}^8=57\cdot 59.53741807651275=3393.6328303612268$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=57\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=57\cdot {1.6666666666666667}^9=57\cdot 99.22903012752126=5656.054717268712$$