పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=57$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.6666666666666666$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=57$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=57\cdot {0.6666666666666666}^1=57\cdot 0.6666666666666666=38$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=57\cdot {0.6666666666666666}^2=57\cdot 0.4444444444444444=25.333333333333332$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=57\cdot {0.6666666666666666}^3=57\cdot 0.2962962962962962=16.888888888888886$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=57\cdot {0.6666666666666666}^4=57\cdot 0.19753086419753083=11.259259259259258$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=57\cdot {0.6666666666666666}^5=57\cdot 0.13168724279835387=7.506172839506171$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=57\cdot {0.6666666666666666}^6=57\cdot 0.08779149519890257=5.004115226337446$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=57\cdot {0.6666666666666666}^7=57\cdot 0.05852766346593505=3.3360768175582978$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=57\cdot {0.6666666666666666}^8=57\cdot 0.03901844231062336=2.2240512117055315$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=57\cdot {0.6666666666666666}^9=57\cdot 0.02601229487374891=1.4827008078036878$$