పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=57$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.47368421052631576$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=57$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.47368421052631576}^{2-1}=57\cdot {0.47368421052631576}^1=57\cdot 0.47368421052631576=27$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.47368421052631576}^{3-1}=57\cdot {0.47368421052631576}^2=57\cdot 0.22437673130193903=12.789473684210524$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.47368421052631576}^{4-1}=57\cdot {0.47368421052631576}^3=57\cdot 0.10628371482723427=6.058171745152353$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.47368421052631576}^{5-1}=57\cdot {0.47368421052631576}^4=57\cdot 0.050344917549742546=2.869660300335325$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.47368421052631576}^{6-1}=57\cdot {0.47368421052631576}^5=57\cdot 0.023847592523562257=1.3593127738430486$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.47368421052631576}^{7-1}=57\cdot {0.47368421052631576}^6=57\cdot 0.011296228037476859=0.6438849981361809$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.47368421052631576}^{8-1}=57\cdot {0.47368421052631576}^7=57\cdot 0.005350844859857459=0.30499815701187516$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.47368421052631576}^{9-1}=57\cdot {0.47368421052631576}^8=57\cdot 0.002534610723090375=0.14447281121615138$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.47368421052631576}^{10-1}=57\cdot {0.47368421052631576}^9=57\cdot 0.0012006050793585987=0.06843448952344013$$