పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=57$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.3333333333333333$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=57$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.3333333333333333}^{2-1}=57\cdot {0.3333333333333333}^1=57\cdot 0.3333333333333333=19$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.3333333333333333}^{3-1}=57\cdot {0.3333333333333333}^2=57\cdot 0.1111111111111111=6.333333333333333$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.3333333333333333}^{4-1}=57\cdot {0.3333333333333333}^3=57\cdot 0.03703703703703703=2.1111111111111107$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.3333333333333333}^{5-1}=57\cdot {0.3333333333333333}^4=57\cdot 0.012345679012345677=0.7037037037037036$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.3333333333333333}^{6-1}=57\cdot {0.3333333333333333}^5=57\cdot 0.004115226337448558=0.23456790123456783$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.3333333333333333}^{7-1}=57\cdot {0.3333333333333333}^6=57\cdot 0.0013717421124828527=0.0781893004115226$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.3333333333333333}^{8-1}=57\cdot {0.3333333333333333}^7=57\cdot 0.00045724737082761756=0.0260631001371742$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.3333333333333333}^{9-1}=57\cdot {0.3333333333333333}^8=57\cdot 0.0001524157902758725=0.008687700045724733$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=57\cdot {0.3333333333333333}^{10-1}=57\cdot {0.3333333333333333}^9=57\cdot 5.0805263425290837E-05=0.002895900015241578$$